Question

（2012?惠州一模）建筑工地常用吊車(chē)通過(guò)鋼索將建筑材料從地面吊到高處（如圖1）．圖2為建筑材料被吊車(chē)豎直向上提升過(guò)程的簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)圖象，下列判斷正確的是（　�。�

A．前5s的平均速度是0.5m/s

B．整個(gè)過(guò)程上升高度是28m

C．30～36s材料處于超重狀態(tài)

D．前10s鋼索最容易發(fā)生斷裂

Answer 1

分析：根據(jù)v-t圖象可知道物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和性質(zhì)，也可求出對(duì)應(yīng)的加速度，從而能求出前5s的位移和平均速度．通過(guò)速度時(shí)間圖象包圍的面積求出整個(gè)過(guò)程上升高度．30～36s材料是向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向下的．前10s鋼索是向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力．

解答：解：A、根據(jù)v-t圖象可知：0-10s內(nèi)材料的加速度a=0.1m/s²，
 0-5s位移x=

1

2

at²=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)速度時(shí)間圖象包圍的面積求出整個(gè)過(guò)程上升高度h=

1

2

（20+36）×1m=28m，故B正確；
C、30～36s內(nèi)材料是向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向下的，所以處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、前10s鋼索是向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向是向上的，根據(jù)牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力，
  10-30s勻速運(yùn)動(dòng)，材料所受的拉力等于重力，30-36s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，材料所受的拉力小于重力，故D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象、運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式、牛頓第二定律的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．本題的關(guān)鍵在于能夠通過(guò)速度時(shí)間圖象對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析和受力分析，再正確運(yùn)用牛頓第二定律解決問(wèn)題．