Question

4．如圖所示，空間中有A、B、C、D、O五點，其中AB連線與CD連線相互垂直，A、B、C、D四點到O點的距離均為d，現(xiàn)在A、B兩點分別放置帶電荷量均為Q的負電荷，在C點放置一正電荷，如果D點的電場強度為零，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電荷C的帶電荷量為2Q
• B． O點的電場強度為0
• C． 將一負電荷從O點沿OC連線向下移動的過程中，負電荷的電勢能增大
• D． 將一負電荷從O點沿OB連線向右移動的過程中，負電荷的電勢能增大

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷場強公式和電場的疊加原理求C的帶電荷量，并由電場的疊加原理分析O點的電場強度．根據(jù)電場力做功情況分析電荷的電勢能如何變化．

解答 解：A、D點的電場強度為零，則電荷A、B與電荷C在D點產(chǎn)生的電場強度大小相等、方向相反．則有：
k$\frac{{Q}_{C}}{（2d）^{2}}$=2k$\frac{Q}{（\sqrt{2}d）^{2}}$cos45°
解得：Q_C=2$\sqrt{2}$Q．故A錯誤．
B、電荷A、B在O點產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，相互抵消．O點的電場強度等于電荷C在O點產(chǎn)生的電場強度，不為零，故B錯誤．
C、根據(jù)電場的疊加原理，可知，OC連線上電場強度方向沿C→O，則將一負電荷從O點沿OC連線向下移動的過程中，負電荷所受的電場力沿O→C方向，電場力對負電荷做正功，負電荷的電勢能減小，故C錯誤．
D、OB連線上電場強度斜向右上方，負電荷受到的電場力斜向左下方，則將一負電荷從O點沿OB連線向右移動的過程中，電場力對負電荷做負功，負電荷的電勢能增大，故D正確．
故選：D

點評 本題的關(guān)鍵要知道空間的電場是由三個電荷產(chǎn)生的電場的疊加，要掌握點電荷的電場強度公式，并運用矢量合成法則：平行四邊形定則求合場強．