Question

17．如圖，河的寬度為L′，河水流速為μ，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河，出發(fā)時兩船相距L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲船正好也在A點靠岸
• B． 甲船在A點左側(cè)靠岸
• C． v：u=2：$\sqrt{3}$
• D． 甲乙兩船到達(dá)對岸的時間相等

Answer 1

分析 根據(jù)乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點，知v=2u．小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，可以比較出兩船到達(dá)對岸的時間以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答 解：A、將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，知甲乙兩船到達(dá)對岸的時間相等．
渡河的時間t=$\frac{\frac{\sqrt{3}L}{2}}{vsin60°}$，甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u）t=v×$\frac{L}{v}$=L，則甲船在A點靠岸，故AD正確，B錯誤；
C、乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點，根據(jù)速度合成與分解，知v=2u．故C錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵靈活運用運動的合成與分解，知道合運動與分運動的等時性．