Question

7．右端帶有$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道且質(zhì)量為M的小車靜置于光滑水平面上，如圖所示．一質(zhì)量為m的小球以速度v₀水平?jīng)_上小車，設(shè)小球不會(huì)從小車右端滑出，求小球相對(duì)于小車上升的最大高度H．

Answer 1

分析 分析小球和車的受力情況，明確在運(yùn)動(dòng)過程中兩物體動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，分別根據(jù)守恒規(guī)律列式，聯(lián)立即可求得小車上升的最大高度，注意在最大高度時(shí)，小球與小車的速度相同．

解答 解：小球在上升過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向                 
由動(dòng)量守恒得mv₀=（m+M）v
又由機(jī)械能守恒得：$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}（m+M）{v^2}+mgH$
聯(lián)立解得：$H=\frac{v_0^2}{2g}（\frac{2M+m}{M+m}）$
答：小球相對(duì)于小車上升的最大高度H為$\frac{v_0^2}{2g}（\frac{2M+m}{M+m}）$

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件，知道小球到達(dá)最高時(shí)，豎直速度為零，故與小車速度相同．