Question

設地球的質(zhì)最為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力常量為G，同步衛(wèi)星離地心高度為r，地表重力加速度為g，則同步衛(wèi)星的速度v：①v=ωr；②v=

GM r

；③v=

3	GMw

；④v=R

g r

．其中正確的是（　�。�

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

Answer 1

分析：根據(jù)線速度與角速度的關系，萬有引力提供向心力、萬有引力等于重力，抓住同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等進行分析求解．

解答：解：因為同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，則同步衛(wèi)星的線速度v=ωr．故①正確．
根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

．故②正確．
因為v=

GM r

，則v2=

GM

r

，v3=

GMv

r

=GMω，所以v=

3	GMw

．故③正確．
因為GM=gR²，所以v=

GM r

=R

g r

．故④正確．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，以及掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這連個理論，并能靈活運用．