如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在垂直xoy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0．5T。坐標(biāo)原點O有一放射源，可以連續(xù)不斷地向y軸右側(cè)面內(nèi)沿各個方向放射出比荷＝4×106C／kg的正離子，這些正離子的速率分別在0到2×106m／s的范圍內(nèi)，不計離子的重力及它們之間的相互作用。

（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍

（2）若在某時刻沿＋x方向放射出各種速率的離子，求經(jīng)過t＝×10－7s時這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程。

（3）若從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射出各種速率的離子，求經(jīng)過t＝×10－7s時已進入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積。

 

（1）0～2m；（2）；（3）1.4m2

解析:（18分）（1）由   得R=1m       （3分）

離子打到y(tǒng)軸上的范圍為0～2m                    （2分）

(2) 離子在磁場中做圓周運動的周期為   （2分）

設(shè)這些離子經(jīng)過時，其軌跡所對應(yīng)的圓心角為 ，則    

                                （1分）

令t時刻離子所在位置坐標(biāo)為（x,y），則

；              （2分）

                   （2分）

（3）從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過t=時已進入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域如圖陰影部分所示，

其面積為 （6分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?鹽城一模）如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5T，坐標(biāo)原點o有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個方向放射比荷為
m
q
=2.5×10-7Kg/C的正離子，這些離子速率分別在從0到最大值υm=2×106m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用．
（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍
（2）若在某時刻沿+x方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過
5π
3
×10-7s時這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程
（3）若從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過
5π
3
×10-7時已進入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T，坐標(biāo)原點0處有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個方向放射比荷為q/m=4×106C/kg的正離子，這些離子速率在從0到最大值vm=2×106m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用．
（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍．
（2）若在某時刻沿+x方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過
5π3
×10-7這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?景德鎮(zhèn)模擬）如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0、5T，坐標(biāo)原點O有一放射源，可以向y軸右側(cè)面內(nèi)沿各個方向放射比荷
q
m
=4×106C/Kg的正離子，這些正離子的速率分別在零到vmax=2×106m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用．
（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍
（2）若在某時刻沿+x方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過t=
5π
3
×10-7s時這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程．
（3）若從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過t=
5π
3
×10-7s時已進入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在y軸右側(cè)整個空間有無限大勻強電場區(qū)域，電場強度E=1×104V/m，在直線x=-1m與y軸之間有一勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B=0.5T，直線x=-1m為磁場左邊界，y軸為磁場右邊界．質(zhì)量m=1×10-10kg、電荷量q=+8×10-6C的帶電粒子從電場中由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場繼續(xù)運動，粒子重力不計．求：
（l）釋放點坐標(biāo)為S（0.25，0.25）時，粒子進入磁場中運動的軌道半徑：
（2）為使粒子能從左邊界穿出磁場區(qū)域，釋放點的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件：
（3）若粒子經(jīng)電場、磁場后能通過P（-2，0）點，釋放點的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件．

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