Question

14．某同學為了準確的測量一節(jié)干電池的電動勢E和內電阻r，進行了如下探究：
Ⅰ、誤差分析：課本上設計電路圖如圖1所示，事實上電表為非理想表，上述的測量值存在著一定誤差，此誤差屬于系統(tǒng)誤差（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）

Ⅱ、該同學分析上述誤差是電壓表有分流作用引起，且無法通過更換電表來消除這種誤差．該同學通過實驗原理的改進，設計如圖2所示實驗電路圖，步驟如下：
（1）閉合開關S，通過調節(jié)滑動變阻器 R₁、R₂，可以使電流表G的示數(shù)為0，則此時電流表 A₁、A₂的示數(shù)分別為 I₁₀、I₂₀，電壓表 V₁、V₂的示數(shù)分別為 U₁₀、U₂₀，則流過電源的電流為I₁=I₁₀+I₂₀，電源的路端電壓為U₁=U₁₀+U₂₀．
（2）再次調節(jié)R₁、R₂，使電流表G的示數(shù)為0，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I₁₁、I₂₁，電壓表 V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁₁、U₂₁，流過電源的電流為I₂，電源的路端電壓為U₂．
（3）由上述測量的物理量，可以得出電動勢E=$\frac{{U}_{1}{I}_{1}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，內阻r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（用 U₁、U₂、I₁、I₂表示）由于本實驗不必考慮電表帶來的誤差，測量值與真實值是相等的．

Answer 1

分析 I、分析實驗原理，明確誤差來源；
II、（1）分析電路結構，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可明確電流和路端電壓；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立方程可求得電動勢和內電阻．

解答 解：I、由于電流表的分壓作用而使電壓表示數(shù)出現(xiàn)誤差；本誤差屬于設計原因造成的誤差，故為系統(tǒng)誤差；
II、（1）因電流計電流為零，故說明上下兩點等勢，則路端電壓等于兩電壓表示數(shù)之和，故有：U₁=U₁₀+U₂₀；
而由并聯(lián)電路規(guī)律可知，流過電源的電流等于兩支路電流之和；故有：I₁=I₁₀+I₂₀；
（3）根據(jù)兩次測量數(shù)據(jù)，由閉合電路歐姆定律可得：
E=U₁+I₁r；
E=U₂+I₂r
聯(lián)立解得：
E=$\frac{{U}_{1}{I}_{1}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
故答案為：I、電壓表，系統(tǒng)誤差；
II．（1）I₁₀+I₂₀，U₁₀+U₂₀；
（2）$\frac{{U}_{1}{I}_{1}-{U}_{2}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的兩種方法，一種是采用圖象分析，一種是利用列方程的方法求解；要注意本題中由于消除了電表內阻的影響，由方程法求出的數(shù)據(jù)也是準確的．