Question

一居民小區(qū)有440戶，以前每戶平均消耗電功率為100W，使用的區(qū)間變壓器匝數(shù)比為165：6，恰好能使額定電壓為220V的用電器正常工作，現(xiàn)在因家用電器增加，每戶平均消耗的電功率為250W，若變壓器輸入電壓仍為6600V，區(qū)間輸電線線路不變，為了使家用電器正常工作，需換用區(qū)間變壓器，則此變壓器的匝數(shù)比為多少？

Answer 1

分析：未換變壓器時，先根據(jù)變壓比公式求解輸出電壓，得到電壓損失，根據(jù)歐姆定律求解輸電線電阻；更換變壓器后，先求解電壓損失，得到輸出電壓，最后根據(jù)變壓比公式求解更換后變壓器的匝數(shù)比．

解答：解：未換變壓器時輸電電流：I=

P

U

=

440×100

220

=200A
輸出電壓：U2=

n2U1

n1

=

6×6600

165

=240V
則由△U=U₂-U=IR，得到：R=

240-220

200

=0.1Ω
更換變壓器后：I′=

P′

U

=

440×250

220

=500A
線路損失電壓：△U′=I′R=50V
變壓器輸出電壓：U₂′=U+U′=220+50=270V
變壓器的匝數(shù)比為：n₁：n₂=U₁：U₂=6600：270=220：9
答：此變壓器的匝數(shù)比為220：9．

點評：本題關(guān)鍵是先根據(jù)變壓比公式和串聯(lián)電路電壓關(guān)系求解出輸電線電阻，然后在進(jìn)一步求解新的變壓器的變壓比．