Question

帶電量為q₁的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)與靜止在那里的另一帶電量為q₂的粒子相碰并粘合在一起運(yùn)動(dòng)，碰撞前后的軌跡如圖所示，不計(jì)阻力、重力作用，則以下說(shuō)法中正確的是（　　）

A、若運(yùn)動(dòng)軌跡為從a到c，則q₁為正電，q₂可能是正電、可能是負(fù)電，也可能不帶電

B、若運(yùn)動(dòng)軌跡為從a到c，則q₁為正電，q₂為負(fù)電，且電量關(guān)系有|q₂|-|q₁|＞|q₁|

C、若運(yùn)動(dòng)軌跡為從c到a，則q₁為正電，q₂為負(fù)電，且電量關(guān)系有|q₂|-|q₁|＞|q₁|

D、若不明確運(yùn)動(dòng)軌跡的走向，則不能判斷q₁、q₂的電性

Answer 1

分析：粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力而做圓周運(yùn)動(dòng)，無(wú)論粒子從a向c運(yùn)動(dòng)還是從c向a運(yùn)動(dòng)，粒子都是偏向運(yùn)動(dòng)方向的左側(cè)，根據(jù)左手定則可知該粒子肯定帶正電，即q₁帶正電，與q₂相碰后粒子偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生了變化即帶電種類發(fā)生了變化，所以知q₂帶負(fù)電且電量比q₁大．

解答：解：粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力做圓周運(yùn)動(dòng)，若粒子從a到c運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知粒子先帶正電，與q₂相碰后粒子運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生了變化，即粒子所帶電荷種類發(fā)生了變化，故q₂應(yīng)該帶負(fù)電，由于與粒子q₂相碰后粒子的半徑減小，根據(jù)qvB=m

v2

R

得R=

mv

qB

，由于粒子在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒即mv保持不變，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R與粒子所帶電荷量有關(guān)，由于碰撞后粒子偏轉(zhuǎn)方向反向，軌道半徑減小可知粒子q₂帶負(fù)電，且所帶電荷量滿足|q₂|-|q₁|＞|q₁|．同理若粒子從c到a運(yùn)動(dòng)根據(jù)左手定則可知粒子先帶正電，與q₂相碰后粒子運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生了變化，即粒子所帶電荷種類發(fā)生了變化，故q₂應(yīng)該帶負(fù)電，由于與粒子q₂相碰后粒子的半徑增加，根據(jù)qvB=m

v2

R

得R=

mv

qB

，由于粒子在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒即mv保持不變，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R與粒子所帶電荷量有關(guān)，由于碰撞后粒子偏轉(zhuǎn)方向反向，軌道半徑減小可知粒子q₂帶負(fù)電，且所帶電荷量滿足|q₂|-|q₁|＜|q₁|．所以ACD均錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：以根據(jù)左手定則和粒子軌道方向可以確定粒子開(kāi)始帶正電，能根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出半徑R與速度的關(guān)系，并能根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒確定粒子軌道半徑R僅與粒子所帶的電荷量大小有關(guān)．