Question

已知如圖，一根輕繩左端固定在水平天花板上，依次穿過不計質(zhì)量和摩擦的動滑輪和定滑輪后，懸掛重G₁的物體A，在動滑輪下懸掛重G₂的物體B，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．求：
（1）若G₁=G₂=10N，靜止時細繩與天花板間的夾角α=？
（2）若測得G₁=10N，α=37°，那么G₂=？

Answer 1

解：（1）以m₁為研究對象，A受豎直向下的重力G₁、豎直向上的繩子拉力F，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=G₁；
以動滑輪為研究對象，動滑輪受物體B豎直向下拉力G₂、繩子的兩個拉力F作用，繩子的兩個拉力相等，繩子拉力的合力一定兩繩子夾角的角平分線上，動滑輪靜止，處于平衡狀態(tài)，繩子拉力的合力等于G₂，兩繩子的拉力等于G₁，
根據(jù)力的合成與平衡條件有：2G₁sinα=G₂
解得：α=30°
（2）2G₁sinα=G₂
代入數(shù)據(jù)得：G₂=12N．
答：（1）若G₁=G₂=10N，靜止時細繩與天花板間的夾角α=30°．
（2）若測得G₁=10N，α=37°，那么G₂=12N．
分析：對m₁進行受力分析，求出繩子的拉力大小；對滑輪進行分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，然后由共點力的平衡關(guān)系根據(jù)兩物體間的質(zhì)量關(guān)系求出夾角．
點評：本題中要注意題目隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系