Question

18．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小、接交流電壓為U，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．現加速質量為m、電荷量為+q的粒子，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 使粒子加速的是磁場而不是電場
• B． 交變電場的周期為T=$\frac{πm}{Bq}$
• C． 粒子第n次和第n+1次半徑之比總是$\sqrt{n}$：$\sqrt{n+1}$
• D． 可以增大高頻電源的電壓來改變粒子獲得的最大速度

Answer 1

分析 帶電粒子在電場中加速，在磁場中偏轉；
根據粒子在磁場中圓周運動的周期公式，可知，電場的周期；
根據粒子在磁場中半徑公式，結合動能定理，即可求解；
根據最大半徑公式，即可知，與電源的電壓無關．

解答 解：A、粒子在電場中加速，在磁場中偏轉，故A錯誤；
B、根據粒子在磁場中周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，因此交變電場的周期為T=$\frac{2πm}{Bq}$，故B錯誤；
C、根據粒子在磁場中半徑公式，及動能定理，則有：nqU=$\frac{1}{2}m{v}_{n}^{2}$，與R_n=$\frac{m{v}_{n}}{Bq}$
（n+1）qU=$\frac{1}{2}m{v}_{n+1}^{2}$與R_n+1=$\frac{m{v}_{n+1}}{Bq}$
解得：R_n：R_n+1=$\sqrt{n}$：$\sqrt{n+1}$，故C正確；
D、根據半徑公式R_m=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$，那么粒子獲得的最大速度v_m=$\frac{Bq{R}_{m}}{m}$，與電源的電壓無關，故D錯誤；
故選：C．

點評 考查粒子在電場與磁場中運動，掌握電場力與洛倫茲力對粒子的做功情況，理解粒子周期與半徑公式的內容．