Question

如圖所示，在光滑的斜面上放置3個(gè)相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球1、2、3距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為x₁，x₂，x₃，現(xiàn)將它們分別從靜止釋放，到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間分別為t₁，t₂，t₃，斜面的傾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   若θ增大，則的值減小

Answer 1

C
分析：在光滑斜面上的物體在重力和支持力的作用下沿斜面向下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析得出加速度的大小與角度的關(guān)系，再根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可．
解答：如圖，小球進(jìn)行受力分析：

小球所受沿斜面向下的合力大小為F_合=mgsinθ
即加速a=gsinθ
又根據(jù)題意可得：小球做初速度為0，加速度為a=gsinθ的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下滑距離和時(shí)間滿足：

即位移
又因?yàn)槿�種情況下小球下滑的加速度相同，所以有：=，故C正確，D錯(cuò)誤；
據(jù)：小球從斜面上下滑，做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)知：

又
∴
∵x₁＞x₂＞x₃
∴
所以A、B均錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)情況確定各力各量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．