Question

同學(xué)們小時(shí)候可能打過(guò)彈子或玻璃球.小軍在樓梯走道邊將一顆質(zhì)量為20 g的彈子沿水平方向彈出，不計(jì)阻力，彈子滾出過(guò)道后，直接落到2臺(tái)階上，如圖3-4-4所示.設(shè)各級(jí)臺(tái)階寬和高都是20 cm，問(wèn)他將彈子打出的速度大小在什么范圍？（取g=10 m/s²）

圖3-4-4

Answer 1

解析：小軍打出的彈子做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解，彈子水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng).小軍將彈子從第4個(gè)臺(tái)階打到第2個(gè)臺(tái)階上，則小軍打彈子的臨界位置是第3個(gè)臺(tái)階的邊緣和第2個(gè)臺(tái)階的邊緣，根據(jù)條件列兩組方程，

x₁=v₀t₁，y₁=gt₁²；x₂=v₀t₂，y₂=gt₂²，將兩個(gè)臨界條件代入上面的方程中得：

0.2=v₀₁×t₁，0.2=×10×t₁²；0.4=v₀₂×t₂，0.4=×10×t₂²，聯(lián)立以上各式可解得：

1 m/s＜v₀＜ m/s.

答案：1 m/s＜v₀＜ m/s