某同學在進行“研究彈簧振子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系”課題實驗時，用如圖1甲所示裝置進行了如下的試驗：讓彈簧振子穿過一光滑的水平橫桿，在彈簧振子的小球上安裝一枝筆，下面放一條紙帶，當小球振動時，垂直于振動方向以恒定的加速度拉動紙帶，加速度的大小為a，這時筆在紙條上畫出如圖1乙所示的一條曲線，請根據(jù)圖乙中所測得的長度S1、S2，寫出計算彈簧振子振動周期的表達，T=
 
．
換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒�，分別得到彈簧振子小球的質(zhì)量與振動周期丁對應(yīng)的數(shù)據(jù)，如下表：
次    數(shù) 1 2 3 4 5
小球質(zhì)量m/kg O．05 0.10 O．15 O．20 0.25
振動周期T/s O．50 O．70 0.86 1.01 1.11
T2
s2
 0.25 0.49 O．74 1.02 1.23
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反應(yīng)T與m研間的關(guān)系，請在圖2的方格坐標紙中選擇適當?shù)奈锢砹拷⒆鴺讼�，并作出圖線．從圖線可以得到該實驗中彈簧振子振動的周期與小球質(zhì)量的關(guān)系式是
 
．
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分析：根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2列式求解周期；從表格數(shù)據(jù)可以看出，m∝T2．
解答：解：根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2，有：S2-S1=aT2，解得：T=
S2-S1
a
；
從表格數(shù)據(jù)可以看出，m∝T2，故m=0.2T2；
以m為縱軸，T2為橫軸，作圖，如圖所示：
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故答案為：
S2-S1
a
，m=0.2T2．
點評：本題關(guān)鍵明確實驗原理，能夠從表格數(shù)據(jù)看出m∝T2，從而得到m與T的關(guān)系公式，不難．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

請完成以下小題．
（1）如圖1所示，是某研究性學習小組做“探究橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放，小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．

①除了圖1中的已給出的實驗器材外，還需要的器材有
交流電源、刻度尺
交流電源、刻度尺
；
②實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運動，應(yīng)采取的措施是
將長木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力．
將長木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力．
；
③在用圖示裝置做“探究動能定理”的實驗時，下列對于實驗步驟的描述中，正確的是
AC
AC

A．通過改變橡皮筋的條數(shù)改變拉力做功的數(shù)值
B．通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數(shù)值
C．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度
D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度
（2）在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接50Hz交流電源．他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時紙帶運動的瞬時速度如下表：
對應(yīng)點 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
①設(shè)電火花計時器打點的時間隔為T，則計算vF的公式為vF=
d6-d4
10T
d6-d4
10T
（用題中所給物理量符號表示）
②根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為計時的開始，即t=0．試在圖乙所示坐標系中合理地選擇標度，作出v-t圖象，并利用該圖象求物體的加速度a=
0.40
0.40
m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

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Ⅰ．某同學做探究“合力的功和物體速度變化關(guān)系”的實驗裝置如圖1，小車在橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行．用一條橡皮筋時對小車做的功記為W，當用2條、3條…，完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．實驗中木板水平放置，小車在橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是
 

A．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
B．橡皮筋恰好恢復(fù)原長
C．小車恰好運動到兩個鐵釘?shù)倪B線處
D．小車已超過兩個鐵釘?shù)倪B線
Ⅱ．探究能力是物理學研究的重要能力之一，有同學通過設(shè)計實驗探究繞軸轉(zhuǎn)動而具有的轉(zhuǎn)動動能與哪些因素有關(guān)．他以圓形砂輪為研究對象，研究其轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量、半徑、角速度的具體關(guān)系．砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，用一把彈性尺子與砂輪接觸使砂輪慢慢停下，設(shè)尺子與砂輪間的摩擦力大小恒為
10
π
牛（不計轉(zhuǎn)軸與砂輪的摩擦），分別取不同質(zhì)量、不同半徑的砂輪，使其以不同的角速度旋轉(zhuǎn)進行實驗，得到數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）由上述數(shù)據(jù)推導出轉(zhuǎn)動動能Ek與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r的關(guān)系式為
 
（比例系數(shù)用k表示）．
（2）以上實驗運用了物理學中的一個重要的實驗方法是
 
．
半徑r/cm 質(zhì)量m/kg 角速度ω（rad/s） 圈數(shù) 轉(zhuǎn)動動能Ek/J
4 1 2 8
4 1 3 18
4 1 4 32
4 2 2 16
4 3 2 24
4 4 2 32
8 1 2 16
12 1 2 24
16 1 2 32
Ⅲ．測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)時，采用如圖2所示的裝置，圖中長木板水平固定．
（1）實驗過程中，電火花計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．調(diào)整定滑輪高度，使
 
．
（2）已知重力加速度為g，測得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長木板間動摩擦因數(shù)
μ=
 
．
（3）如圖3為木塊在水平木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．則木塊加速度大小a=
 
 m/s2（保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源：東至縣模擬 題型：問答題


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Ⅰ．某同學做探究“合力的功和物體速度變化關(guān)系”的實驗裝置如圖1，小車在橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行．用一條橡皮筋時對小車做的功記為W，當用2條、3條…，完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．實驗中木板水平放置，小車在橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是______
A．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
B．橡皮筋恰好恢復(fù)原長
C．小車恰好運動到兩個鐵釘?shù)倪B線處
D．小車已超過兩個鐵釘?shù)倪B線
Ⅱ．探究能力是物理學研究的重要能力之一，有同學通過設(shè)計實驗探究繞軸轉(zhuǎn)動而具有的轉(zhuǎn)動動能與哪些因素有關(guān)．他以圓形砂輪為研究對象，研究其轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量、半徑、角速度的具體關(guān)系．砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，用一把彈性尺子與砂輪接觸使砂輪慢慢停下，設(shè)尺子與砂輪間的摩擦力大小恒為
10
π
牛（不計轉(zhuǎn)軸與砂輪的摩擦），分別取不同質(zhì)量、不同半徑的砂輪，使其以不同的角速度旋轉(zhuǎn)進行實驗，得到數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）由上述數(shù)據(jù)推導出轉(zhuǎn)動動能Ek與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r的關(guān)系式為______（比例系數(shù)用k表示）．
（2）以上實驗運用了物理學中的一個重要的實驗方法是______．
半徑r/cm 質(zhì)量m/kg 角速度ω（rad/s） 圈數(shù) 轉(zhuǎn)動動能Ek/J
4 1 2 8
4 1 3 18
4 1 4 32
4 2 2 16
4 3 2 24
4 4 2 32
8 1 2 16
12 1 2 24
16 1 2 32
Ⅲ．測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)時，采用如圖2所示的裝置，圖中長木板水平固定．
（1）實驗過程中，電火花計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．調(diào)整定滑輪高度，使______．
（2）已知重力加速度為g，測得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長木板間動摩擦因數(shù)
μ=______．
（3）如圖3為木塊在水平木板上帶動紙帶運動打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．則木塊加速度大小a=______ m/s2（保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解