Question

【題目】如圖所示為某游樂(lè)場(chǎng)激流勇退模型，A、B為一傾角為300的軌道，軌道的末端B與水平水面平滑連接，一質(zhì)量為m=50Kg的人坐在質(zhì)量為M=50Kg，長(zhǎng)2m船的正中央，從船頭距軌道末端高h=4m處的A點(diǎn)釋放，已知人與船間的摩擦因數(shù)，船與斜面間的摩擦因數(shù)，船在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)水對(duì)船沿斜面向下的沖擊力恒為F1=500N，船全部在水平水面運(yùn)動(dòng)時(shí)水對(duì)船的阻力為F2=500N，現(xiàn)假設(shè)船有很多節(jié)組成，每節(jié)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)可順利地轉(zhuǎn)為水平方向，且整個(gè)船在轉(zhuǎn)向過(guò)程中速度大小不變，某游客忘了系上安全帶，試求

（1）人剛到水平面時(shí)的速度大小；

（2）通過(guò)計(jì)算分析該游客是從船頭還是從船尾滑離船。（若人到船頭或船尾恰與船共速，視為人未滑離船）

Answer 1

【答案】（1）12m/s（2）人從船頭滑離船；

【解析】當(dāng)將人與船當(dāng)做一個(gè)整體時(shí)：

①

解得a0=8.5m/s2

將人隔離時(shí)人能獲得的最大加速度為： ，②

解得a1=8m/s2

因a1<a0故兩者相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)船受力分析可知：

③

解得：a2=9m/s2

故人剛滑到水平面時(shí)：設(shè)船長(zhǎng)為2L,則④

v1=12m/s

（2）船頭剛到水面上時(shí)的速度： ⑤

解得：v2=12m/s

人在斜面的船上相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： ⑥

船頭剛滑到平面經(jīng)歷的時(shí)間： ⑦

船轉(zhuǎn)換的時(shí)間為： ⑧

由于 ⑨

故當(dāng)人與船剛好完全進(jìn)入水平面時(shí)兩者相對(duì)滑動(dòng)的距離為L,故人在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)剛好不被拋出船；當(dāng)人與船均在水面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)人有：

⑩

對(duì)船：

解得： (11)

由此過(guò)程中船再向前滑行的距離為： （12）

人繼續(xù)滑行的距離為：

(13)

因?yàn)?/span> 故人從船頭滑離船.