Question

18．把一個電量為2×10^-3C的負(fù)電荷從電場中的A點移到B點，電場力做了4×10^-2J的正功，將它從B點移到C點，克服電場力做功1×10^-2J，將它從C點勻速移到D點，外力做功0.1J，若電荷在C點的電勢能為1.6×10^-2J，A點電勢多高？D點與A點電勢差是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)公式U=$\frac{W}{q}$求出各點間的電勢差，由φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$求出C點的電勢，即可得到A點的電勢．

解答 解：AB間的電勢差為：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=-20V
BC間的電勢差為：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-1×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=5V
將負(fù)電荷從C點勻速移到D點，外力做功0.1J，根據(jù)動能定理知電場力做功為-0.1J，則CD間的電勢差為：U_CD=$\frac{{W}_{CD}}{q}$=$\frac{-0.1}{-2×1{0}^{-3}}$=50V
C點的電勢為：φ_C=$\frac{{E}_{pC}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=-8V
AC間的電勢差為：U_AC=U_AB+U_BC=-15V
又U_AC=φ_A-φ_C，
解得：φ_A=-23V
AD間的電勢差為：U_AD=U_AC+U_CD=35V
則DA間的電勢差為：U_DA=-U_AD=-35V
答：A點電勢是-23V，D點與A點電勢差是-35V．

點評 電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負(fù)，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量也要代入電性．