Question

一物體由靜止沿傾角為θ的斜面下滑，加速度為a；若給此物體一個沿斜面向上的初速度v₀，使其上滑，此時物體的加速度可能為（　　）

A．a(chǎn)

B．2a

C．2gsinθ-a

D．2gsinθ+a

Answer 1

分析：設斜面的動摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定律分別對物體下滑和上滑兩個過程列式，即可求得上滑的加速度表達式，再分析加速度的可能值．

解答：解：設斜面的動摩擦因數(shù)為μ，上滑過程加速度大小為a′，根據(jù)牛頓第二定律，得：
下滑過程：mgsinθ-μmgcosθ=ma   ①
上滑過程：mgsinθ+μmgcosθ=ma′②
則得a=g（sinθ-μcosθ）③，
a′=g（sinθ+μcosθ） ④
若斜面光滑，μ=0，則得a′=a；
由③④得a′=2gsinθ-a；
若μ=

1

3

tanθ，a=

2

3

sinθ，a′=

4

3

sinθ，則得a′=2a；故ABC正確，D錯誤．
故選ABC

點評：根據(jù)牛頓第二定律求得加速度的表達式，再分析兩個過程加速度的關系，得到可能值是解題的關鍵．