Question

5．如圖所示，長(zhǎng)為1m的細(xì)繩一端固定在釘子上，另一端系一質(zhì)量為1kg的小球，初始時(shí)細(xì)繩伸直并與水平方向成30°角，讓小球從靜止下落，則小球通過(guò)釘子正下方時(shí)細(xì)繩的拉力為（　�。�

• A． 40N
• B． 35N
• C． 25N
• D． 10N

Answer 1

分析 小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩子繃直后，做圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定理求出細(xì)繩拉力的大�。�

解答 解：根據(jù)速度位移公式得，${v}^{2}=2g×2Lsin30°=\sqrt{2gL}$=$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$m/s，
繩子繃直后，沿繩子方向的速度為零，根據(jù)平行四邊形定則知，${v}_{1}=vcos30°=2\sqrt{5}×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=\sqrt{15}m/s$，
根據(jù)動(dòng)能定理得，$mg•\frac{L}{2}=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{v{′}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得F=35N．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定理的綜合運(yùn)用，知道繩子繃直后，沿繩子方向的速度減為零，即繩子繃直時(shí)有能量損失．