Question

【題目】如圖所示，上表面光滑下表面粗糙的木板放置于水平地面上。可視為質點的滑塊靜止放在木板的上表面。t=0時刻，給木板一個水平向右的初速度v0，同時對木板施加一個水平向左的恒力F，經一段時間，滑塊從木板上掉下來。已知木板質量M=3kg，高h=0.2m，與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2；滑塊質量m=0.5kg，初始位置距木板左端L1=0.46m，距木板右端L2=0.14m；初速度v0=2m/s，恒力F=8N，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑塊從離開木板開始到落至地面所用時間；

（2）滑塊離開木板時，木板的速度大�。�

（3）從滑塊離開木板到落到地面的過程中，摩擦力對木板做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.2s（2）0.6m/s（3）-0.8J

【解析】

（1）設滑塊從離開木板開始到落到地面所用時間為，以地面為參考系，滑塊離開木板后做自由落體運動，根據(jù)運動學公式知：

解得：

（2）以木板為研究對象，向右做勻減速直線運動，由牛頓第二定律得：

解得：，則木板減速到零所經歷的時間：

所經過的位移： s10.4m

由于s1＜L1＝0.46m，表明這時滑塊仍然停留在木板上。

此后木板開始向左做勻加速直線運動，摩擦力的方向改變，由牛頓第二定律得：

解得：

滑塊離開木板時，木板向左的位移

該過程根據(jù)運動學公式：s2

解得：t2＝1.8s

滑塊滑離瞬間木板的速度

（3）滑塊離開木板后，木板所受地面的支持力及摩擦力隨之改變，由牛頓第二定律得：

解得：

故木板在t0這段時間的位移為 s3＝v2t0

代入數(shù)據(jù)解得 s3m

滑塊離開木板到落到地面的過程中，摩擦力對木板做的功為

代入數(shù)據(jù)解得 Wf＝﹣8.0J