Question

12．在離地面35m高的地方，有一質(zhì)量為1kg的物體從靜止開始豎直下落（不計空氣阻力）．求：
（1）在離地面多少米處，它的重力勢能等于動能？
（2）落到地面時陷入沙地0.5m，求受到的平均阻力多大（以地面為零勢能參考面）

Answer 1

分析 （1）物體自由下落時，只有重力做功，機械能守恒，總機械能不變，根據(jù)機械能守恒定律列式即可求解．
（2）根據(jù)動能定理求解物體受到的平均阻力；

解答 解：（1）物體下落過程中，只受重力，只有重力做功，機械能守恒，選地面為零勢能面
$mgH=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}+mgh$     ①
根據(jù)題意重力勢能和動能相等，即$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$    ②
聯(lián)立①②得：h=$\frac{H}{2}$=17.5m
（2）物體從靜止下落至最終靜止整個過程，根據(jù)動能定理有
mg（H+△h）-f△h=0
代入數(shù)據(jù)：1×10×（35+0.5）-f•0.5=0
解得：f=710N
答：（1）在離地面17.5米處，它的重力勢能等于動能；
（2）落到地面時陷入沙地0.5m，受到的平均阻力為710N．

點評 本題考查機械能守恒定律和動能定理的應(yīng)用，在解題時要注意整體法的應(yīng)用，明確整個過程物體的受力情況和做功情況．