Question

5．某同學參加了糕點制作的選修課，在勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤上放了一塊蛋糕，他要在蛋糕上均勻“點”上奶油，擠奶油時手處于圓盤上方靜止不懂，奶油豎直下落到蛋糕表面，若不計奶油下落時間，每隔3s“點”一次奶油，每個蛋糕一周“點”奶油9次，試估算圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為（　　）

• A． $\frac{2π}{27}$rad/s
• B． $\frac{π}{12}$rad/s
• C． $\frac{20π}{27}$rad/s
• D． $\frac{2π}{5}$rad/s

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)動一圈的時間，結(jié)合$ω=\frac{2π}{T}$求出圓盤轉(zhuǎn)動的角速度．

解答 解：每隔3s“點”一次奶油，每個蛋糕一周“點”奶油9次，則圓盤轉(zhuǎn)動一圈的時間T=27s，
則角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{27}rad/s$．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道周期和角速度的關(guān)系，通過時間間隔求出周期是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．