Question

如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引的是一根原來(lái)靜止的長(zhǎng)L=1m、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒MN，棒電阻R=1Ω，金屬棒MN架在處于磁感強(qiáng)度B=1T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直放置的固定框架上，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直，當(dāng)導(dǎo)體棒上升一定高度后獲得穩(wěn)定速度．電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V和1A．已知電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：金屬棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度的大�。�

Answer 1

分析：金屬棒在電動(dòng)機(jī)的牽引下從靜止運(yùn)動(dòng)一定距離后達(dá)穩(wěn)定速度，并產(chǎn)生了焦耳熱．而由電動(dòng)機(jī)的輸入電壓、電流再結(jié)合線圈內(nèi)阻可求出電動(dòng)的輸出功率．則由能量守恒定律可算出穩(wěn)定速度大�。�

解答：解：電動(dòng)機(jī)輸入功率P₁=IU=7W  ①
電動(dòng)機(jī)輸出功率使MN棒增加重力勢(shì)能，并產(chǎn)生感應(yīng)電流伴隨著內(nèi)能．
   金屬棒受到的安培力：F=BIL=BL×

BLv

R+r

=

B2L2v

r+R

②
電動(dòng)機(jī)輸出功率P₂=（mg+F）v            ③
由能量守恒得P₁-I²r_M=P₂              ④
由①②③④且代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s（v′=-3m/s舍去）
答：金屬棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度的大小為2m/s．

點(diǎn)評(píng)：抓住金屬棒穩(wěn)定狀態(tài)，從電動(dòng)機(jī)的輸入功率減去電動(dòng)線圈消耗的功率等于電動(dòng)機(jī)輸出功率．在金屬棒上升過(guò)程中由于非勻加速，故不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出，則選擇動(dòng)能定理．緊扣過(guò)程受到哪些力，又有哪些力做功，做正功還是負(fù)功．