Question

串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置.圖11-4-3中虛線(xiàn)框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）.現(xiàn)將速度很小的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10^-26 kg,U=7.5×10⁵ V,B=0.5 T,n=2,元電荷e=1.6×10^-19 C,求R.

圖11-4-3

Answer 1

解析：設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為v₁，從c端射出時(shí)的速度為v₂，由能量關(guān)系得

mv₁²=eU                                                                   ①

mv₂²=mv₁²+neU                                                          ②

進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得

nev₂B=                                                                ③

由①②③三式可得R=                                        ④

由④式及題給數(shù)值可解得R=0.75 m.

答案：R=0.75 m