Question

【題目】某電視劇拍攝現(xiàn)場(chǎng)，導(dǎo)演要拍攝摩托車(chē)與小轎車(chē)的追及場(chǎng)面，道具制作了摩托車(chē)與小轎車(chē)遙控模型。兩車(chē)在同一直線軌道上同向勻速行駛，“摩托車(chē)”在“小轎車(chē)”的后面，兩車(chē)相距L＝1.5m時(shí)，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，剎車(chē)后“摩托車(chē)”的速度－時(shí)間圖象如圖所示，“小轎車(chē)”的速度與時(shí)間的關(guān)系為v2＝3－0.25t（v2的單位為m/s，t的單位為s），求：

(1)從兩車(chē)剎車(chē)到“摩托車(chē)”第一次追上“小轎車(chē)”的時(shí)間。

(2)兩車(chē)相遇的次數(shù)。

Answer 1

【答案】(1)2s；(2)3次。

【解析】

(1)由速度－時(shí)間圖線知，摩托車(chē)的初速度為4m/s，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：

根據(jù)，“小轎車(chē)”的速度與時(shí)間的關(guān)系為v2＝3－0.25t知，小轎車(chē)的初速度為3m/s，加速度為：a2＝－0.25m/s2，設(shè)兩車(chē)經(jīng)過(guò)t時(shí)間相遇，有：

代入數(shù)據(jù)解得：

t1＝2s，t2＝6s

摩托車(chē)6s后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小轎車(chē)速度減為零需要的時(shí)間為：

t′＝＝12s

可知第一次追上小轎車(chē)的時(shí)間為2s；

(2)由第一問(wèn)知，2s時(shí)追上一次，6s時(shí)，小轎車(chē)又追上摩托車(chē)，相遇第二次，最終小轎車(chē)停下來(lái)，摩托車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)相遇第三次。