Question

（19分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 = 0.40 T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 = 0.25 T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，不計(jì)重力，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向三角形磁場(chǎng)區(qū)，離子通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？

（2）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

（3）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長(zhǎng)為多少？

（4）第（3）問(wèn)中離子出磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)X軸？

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）（2分）粒子在板間沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，由受力平衡條件得

V= （2分）

（2）（5分）離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

（2分）

（2分）

規(guī)范做好示意圖1分

（3）（8分）離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)程示意圖如圖所示，規(guī)范做圖（2分）

由牛頓第二定律得 （2分）

幾何關(guān)系得 （2分）

（2分）

（4）（4分）離子出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，幾何關(guān)系得位移

（2分）

s （2分）

考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)