Question

3．如圖，兩條光滑平行導(dǎo)軌位于同一水平面上，一直導(dǎo)線ab垂直于放置．已知導(dǎo)軌間距離L=20cm，導(dǎo)軌一端連接電源電動勢E=3.0V，內(nèi)電阻r=0.40Ω的電源，導(dǎo)軌間還連接電阻R=1.8Ω，直導(dǎo)線ab的電阻R₀=0.90Ω．整個裝置放在勻強磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度B=0.5T．要使導(dǎo)線ab靜止在光滑的導(dǎo)軌上，所加的最小外力的大小和方向如何？

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律和串并聯(lián)電路的知識求出導(dǎo)線ab中的電流，根據(jù)左手定則判斷安培力方向，由F=BIL求安培力大小，根據(jù)平衡求最小外力．

解答 解：導(dǎo)線ab與電阻R并聯(lián)，${R}_{并}^{\;}=\frac{R{R}_{0}^{\;}}{R+{R}_{0}^{\;}}=\frac{1.8×0.9}{1.8+0.9}=0.6Ω$
總電流$I=\frac{E}{{R}_{總}^{\;}}=\frac{3}{0.6+0.4}=3A$
流過導(dǎo)線ab的電流${I}_{ab}^{\;}=\frac{2}{3}I=\frac{2}{3}A$
由左手定則，導(dǎo)線ab所受安培力水平向右，大小${F}_{ab}^{\;}=B{I}_{ab}^{\;}L=0.5×\frac{2}{3}×0.2=\frac{1}{15}N$
所加的最小外力$F={F}_{ab}^{\;}=\frac{1}{15}N$，水平向左
答：所加的最小外力$\frac{1}{15}N$，方向水平向左

點評 本題考查電路與力學(xué)知識的綜合，掌握閉合電路歐姆定律、安培力公式、左手定則是解題的關(guān)鍵．