Question

3．在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q₁和q₂，x軸上電勢(shì)φ隨x而變化的關(guān)系如圖所示，則（　�。�

• A． x=x₁處電場(chǎng)強(qiáng)度為0
• B． x=x₂處電場(chǎng)強(qiáng)度不為0
• C． q₁、q₂為不等量異種電荷，且正電荷在x=0處，負(fù)電荷在x＜0的某處
• D． q₁、q₂為等量異種電荷，且正電荷在x＜0處，負(fù)電荷在x＞0的某處

Answer 1

分析 根據(jù)φ-x圖線上某點(diǎn)切線的斜率等于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度來判斷${x}_{1}^{\;}$、${x}_{2}^{\;}$兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)${x}_{2}^{\;}$點(diǎn)左右兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)的分布確定電荷的電性，根據(jù)${x}_{2}^{\;}$點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，比較${q}_{1}^{\;}$與${q}_{2}^{\;}$的電量大小．

解答 解：AB、根據(jù)φ-x圖線的斜率表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，$x={x}_{1}^{\;}$處φ-x圖線的斜率不為0，即$x={x}_{1}^{\;}$電場(chǎng)強(qiáng)度不為0；$x={x}_{2}^{\;}$處，圖線斜率為0，即$x={x}_{2}^{\;}$處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
CD、由圖知：x從0到∞，電勢(shì)先降低后升高，在0～${x}_{2}^{\;}$間合電場(chǎng)水平向右，${x}_{2}^{\;}$～∞合電場(chǎng)水平向左，則知正電荷在x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)；負(fù)電荷在x軸的負(fù)方向上．
因?yàn)?x={x}_{2}^{\;}$處合場(chǎng)強(qiáng)為0，則有$K\frac{{q}_{正}^{\;}}{{r}_{正}^{2}}=K\frac{{q}_{負(fù)}^{\;}}{{r}_{負(fù)}^{2}}$，因?yàn)?{r}_{正}^{\;}＜{r}_{負(fù)}^{\;}$，所以${q}_{正}^{\;}＜{q}_{負(fù)}^{\;}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要抓住圖象中有效信息，知道φ-x圖線的斜率的物理意義表示電場(chǎng)強(qiáng)度，利用疊加原理分析．