Question

“娛樂風(fēng)洞”是一集高科技與驚險(xiǎn)的娛樂項(xiàng)目，它可把游客在一個(gè)特定的空間內(nèi)“吹”起來，讓人體驗(yàn)太空飄忽感覺．在某次表演中，假設(shè)風(fēng)洞內(nèi)向上的總風(fēng)量和風(fēng)速保持不變，表演者通過調(diào)整身姿，來改變所受的向上風(fēng)力大小，人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H．人體所受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，站立時(shí)受風(fēng)面積為水平橫躺時(shí)

1

8

．當(dāng)人體與豎直方向成一定傾斜角時(shí)，受風(fēng)正對(duì)面積是最大值的

1

2

，恰好可以靜止或勻速漂移．表演者開始時(shí)，先以站立身勢(shì)從A點(diǎn)下落，經(jīng)過某處B點(diǎn)，立即調(diào)整為橫躺身姿．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C處恰好減速為零．則有（　　）

• A、運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度是

  3

  4

  g
• B、B點(diǎn)的高度是

  3

  5

  H
• C、表演者A至B克服風(fēng)力所做的功是B至C過程的

  1

  6

• D、表演者A至B動(dòng)能的增量大于B至C克服風(fēng)力做的功

Answer 1

分析：由題意，人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，設(shè)最大風(fēng)力為F_m，由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G=

1

2

F_m，
人站立時(shí)風(fēng)力為

1

8

F_m，人下降過程分為勻加速和勻減速過程，先根據(jù)牛頓第二定律求出兩個(gè)過程的加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

解答：解：
A、設(shè)最大風(fēng)力為F_m，由于人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，故人站立時(shí)風(fēng)力為

1

8

F_m
由于受風(fēng)力有效面積是最大值的一半時(shí)，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力 G=

1

2

F_m，F(xiàn)_m=2G．
則人平躺上升時(shí)有最大加速度，a=

Fm-G

m

=g，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)下降的最大速度為v，有速度位移公式，
加速下降過程位移x₁=

v2

2a1

減速下降過程位移x₂=

v2

2a2

故x₁：x₂=4：3
因而x₂=

3

7

H，則B的高度為

3

7

H，故B錯(cuò)誤；
C、表演者A至B克服風(fēng)力所做的功為 W₁=

1

8

F_m?

4

7

H=

1

14

F_mH；B至C過程克服風(fēng)力所做的功為 W₂=F_m?

3

7

H=

3

7

F_mH；所以

W1

W2

=

1

6

，故C正確．
D、對(duì)A至B過程應(yīng)用動(dòng)能定理：表演者A至B動(dòng)能的增量△E_k=G?

4

7

H-W₁=

4

7

mgH-

1

14

F_mH=

4

7

mgH-

1

14

?2GH=

3

7

GH
可知，△E_k=W₂，即表演者A至B動(dòng)能的增量等于B至C克服風(fēng)力做的功，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將下降過程分為勻加速過程和勻減速過程，求出各個(gè)過程的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式判斷．