Question

如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一個(gè)小孔M、N．開關(guān)S先閉合，今有一帶電粒子自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落，空氣阻力不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回．（P、M、N在同一豎直線上，且忽略極板的邊緣效應(yīng)），則（　　）

A．如果開關(guān)S保持閉合，把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落仍能沿原路返回

B．如果開關(guān)S保持閉合，把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

C．如果開關(guān)S斷開，把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落仍能沿原路返回

D．如果開關(guān)S斷開，把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后返回，根據(jù)動(dòng)能定理知，質(zhì)點(diǎn)再運(yùn)到到N點(diǎn)的過程中，重力做功和電場(chǎng)力做功相等．本題通過AB兩端電勢(shì)差的變化，根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行判斷．

解答：解：AB、保持S閉合，把A板向上或向下平移一小段距離，知AB兩端的電勢(shì)差不變，整個(gè)過程中重力做功不變，電場(chǎng)力做功不變，根據(jù)動(dòng)能定理知，質(zhì)點(diǎn)還是到達(dá)B點(diǎn)速度為零然后返回．故A正確、B錯(cuò)誤．
C、斷開S，電量不變，將B板上移，d減小，根據(jù)C=

?S

4πkd

知，電容增大，則U=

Q

C

，知U減小，根據(jù)動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)到N重力做功大于電場(chǎng)力做功，N點(diǎn)速度不為零，將穿過N孔．故C錯(cuò)誤．
D、斷開S，電量不變，將B板下移，d增大，根據(jù)C=

?S

4πkd

知，電容減小，則U=

Q

C

，知U增大，根據(jù)動(dòng)能定理，粒子還未到達(dá)b點(diǎn)，速度已減為零，然后返回．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電容器與電源始終相連，兩端的電勢(shì)差不變，與電源斷開，則電量保持不變．