Question

4．一座小型水電站發(fā)電機輸出功率為100kW，輸出電壓為500V．輸電線的電阻為10Ω，允許功率損耗為輸出功率的4%，用電單位需要220V電壓．求：所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？

Answer 1

分析 由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，由變壓器的輸出功率與電流之比求解出升壓變壓器的輸出電壓，根據(jù)變壓比公式求解升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；同理求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)．

解答 解：設輸電線的電流I₂，則根據(jù)P_損=${I}_{2}^{2}R$，又：P_損=P_送•4%
  解得I₂=$\sqrt{\frac{100×1{0}^{3}×0.04}{10}}$=20A．
升壓變壓器次級電壓U₂=$\frac{P}{{I}_{2}}=\frac{1{0}^{5}}{20}$=5000V
升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}$
降壓變壓器初級電壓U₃=U₂-Ir=5000-20×10=4800V
降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比分別為1：10和240：11．

點評 該題考查遠距離輸電中的升壓與降壓問題，明確匝數(shù)比與電流比成反比，與電壓比成正比，想法求得電流與電壓之比是解題的關鍵．