Question

6．假設(shè)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，當軌道半徑增大到原來的2倍時，則有（　　）

• A． 線速度減小到原來一半
• B． 向心力減小到原來的四分之一
• C． 周期變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 線速度減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、向心力、周期隨著變化，判斷的方法是應(yīng)用萬有引力提供向心力的表達式來討論一些物理量的變化．

解答 解：人造衛(wèi)星做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，
F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$=$\frac{m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r，
A、D、由以上公式得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時，衛(wèi)星的線速度變化是原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故A錯誤．D正確；
B、由以上公式得：F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時，衛(wèi)星所需的向心力減小到原來的$\frac{1}{4}$倍，故B正確；
C、由以上公式得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑增大到原來的2倍時，衛(wèi)星的周期增加到原來的2$\sqrt{2}$倍，故C錯誤；
故選：BD．

點評 衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時要找準公式．