Question

【題目】如圖甲所示， 為電源，電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)． 為固定電阻， 為光敏電阻． 為平行板電容器，虛線到兩極距離相等，極板長(zhǎng)，兩極板的間距． 為一圓盤(pán)，由形狀相同、透光率不同的兩個(gè)半圓形透光片和構(gòu)成，它繞軸按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)細(xì)光束通過(guò)不同的透光片照射光敏電阻時(shí)， 的阻值不同．有一細(xì)電子束沿以速度連續(xù)不斷地射入平行板電容器，電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)．平行板電容器右端有一接收屏，電子打到屏上的位置與的距離記為．當(dāng)光束剛開(kāi)始通過(guò)透光片照射時(shí)取，隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)， 隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示．忽略細(xì)光束的寬度，忽略電容器的充、放電時(shí)間以及電子所受的重力．假設(shè)照在上的光強(qiáng)發(fā)生改變時(shí)阻值立即有相應(yīng)的改變．

（1）求圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

（2）已知電子的電荷量，電子的質(zhì)量．當(dāng)細(xì)光束通過(guò)透光片照射光敏電阻時(shí)， 的阻值為，當(dāng)細(xì)光速通過(guò)透光片照射光敏電阻時(shí)， 的阻值小于．

Ⅰ．定值電阻的阻值．

Ⅱ．光束通過(guò)透光片照射時(shí)， 的阻值應(yīng)滿(mǎn)足什么條件．

Answer 1

【答案】（）．（ ）， ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)乙圖可知周期T，再根據(jù)角速度與周期的關(guān)系，即可求解角速度；（2）電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合分解的方法可以得到電子偏轉(zhuǎn)距離的表達(dá)式，進(jìn)一步計(jì)算出電容器兩極板之間的電壓．因?yàn)橹苯与娏鞑荒芡ㄟ^(guò)電容器，故電容器兩端的電壓與兩端的電壓相等，由和串聯(lián)，可以根據(jù)閉合電路歐姆定律求得的阻值．（3）電子剛好射不出電容器時(shí)，此時(shí)的阻值為最大，設(shè)為，根據(jù)上述思路計(jì)算出最大值即可．

（1）根據(jù)題意可知，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期．則角速度．

（2）Ⅰ．電容器的電壓①

設(shè)電子在電容器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則在沿極板方向有②

在垂直于極板方向③

聯(lián)立①②③代入及其他數(shù)據(jù)可得:

Ⅱ．設(shè)的阻值為時(shí)，電子剛好射不出電容器，此時(shí)

電容器兩極板間的電壓為，則有④

水平方向勻速運(yùn)動(dòng)⑤

豎直方向勻加速度運(yùn)動(dòng)， ⑥

聯(lián)立④⑤⑥代入數(shù)據(jù)可得

所以的阻值應(yīng)滿(mǎn)足的條件是