Question

將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關系的圖象，可能正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：受力分析后根據牛頓第二定律判斷加速度的變化規(guī)律，同時結合特殊位置（最高點）進行判斷．

解答：解：B、D、皮球豎直向上拋出，受到重力和向下的空氣阻力，根據牛頓第二定律，有：mg+f=ma
根據題意，空氣阻力的大小與速度的大小成正比，有：f=kv
聯立解得：a=g+

kv

m

A、C、由于速度不斷減小，故加速度不斷減小，到最高點速度為零，阻力為零，加速度為g，不為零，故BD均錯誤；

△a

△t

∝

△v

△t

，由于加速度減小，故

△v

△t

也減小，故

△a

△t

也減小，故a-t圖象的斜率不斷減小，故A錯誤，C正確；
故選：C．

點評：本題關鍵是受力分析后得到加速度的表達式，然后結合速度的變化得到阻力變化，最后判斷出加速度的變化規(guī)律．