Question

5．如圖所示，將燈L₁L₂按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個(gè)電路中，在甲圖中燈L₁的功率為4W，在乙圖中燈L₁的功率為9W．設(shè)燈絲電阻不變．下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩圖中燈L₁兩端的電壓之比是2：3
• B． L₁L₂兩燈燈絲電阻之比是2：1
• C． 甲圖中燈L₁L₂的功率之比是2：1
• D． 甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3：2

Answer 1

分析 A、甲圖中，兩燈串聯(lián)，乙圖中兩燈并聯(lián)，根據(jù)公式$P=\frac{U^2}{R}$可求甲乙兩圖中燈L₁兩端的電壓之比．
B、在甲圖中，電流相等，根據(jù)歐姆定律可知電壓之比就等于電阻之比，已知甲圖和乙圖中燈L₁兩端的電壓之比，可求出電阻之比．
C、在甲圖中，兩燈串聯(lián)，電流相等，已知電阻之比，根據(jù)公式P=I²R可求電功率之比．
D、已知電源電壓不變，在甲圖中，兩燈串聯(lián)，乙圖中，兩燈并聯(lián)，根據(jù)公式$P=\frac{U^2}{R}$可求總功率之比．

解答 解：A、甲圖中，燈L₁的功率${P_1}=\frac{U_1^2}{R_1}$，
乙圖中，燈L₁的功率${P_1}^′=\frac{U_2^2}{R_1}$，
所以$\frac{P_1}{{{P_1}′}}=\frac{{U_1^2{R_1}}}{{{U^2}{R_1}}}=\frac{U_1^2}{U_2}=\frac{4W}{9W}=\frac{2}{3}$，故A正確．
B、在甲圖中，燈L₂兩端的電壓為U₂，兩燈串聯(lián)，所以$\frac{U_2}{U}=\frac{1}{3}$，
所以$\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{1}$，
串聯(lián)電路電流相等，$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$，
所以$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2}{1}$，故B正確．
C、在甲圖中，燈L1的功率${P_1}={I^2}{R_1}$，燈L₂的功率${P_2}={I^2}{R_2}$，
所以$\frac{P_1}{P_2}=\frac{{{I^2}{R_1}}}{{{I^2}{R_2}}}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{1}$，故C正確．
D、在甲圖中消耗的總功率${P_甲}=\frac{U^2}{{{R_1}+{R_2}}}$，
在乙圖中消耗的總功率${P_乙}=\frac{U_2}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}}}$，
所以$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{{\frac{U^2}{{{R_1}+{R_2}}}}}{{\frac{U_2}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}}}}}=\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{{（{{R_1}+{R_2}}）}^2}}}=\frac{2}{9}$，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻之比、電壓之比、電功率之比，關(guān)鍵是歐姆定律和電功率公式及其變形的應(yīng)用，還要知道串、并聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．