Question

【題目】一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上勻減速滑行，已知滑塊在最開(kāi)始2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)的位移的兩倍，且已知滑塊第1 s內(nèi)的位移為2.5 m，由此可求得（　　）

A.滑塊的加速度為5 m/s2

B.滑塊的初速度為5 m/s

C.滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s

D.滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m

Answer 1

【答案】CD

【解析】

方法一：

AB．滑塊做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)減速至0，逆過(guò)程為初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊的加速度大小為a，初速度為v0，則最后2s、最開(kāi)始2s和第1s滑塊分別運(yùn)行的位移為：

聯(lián)立可解得

，

故AB錯(cuò)誤；

CD．則滑塊運(yùn)行的總時(shí)間和總位移分別為

，

故CD正確。

故選CD。

方法二：

CD．滑塊做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)減速至0，逆過(guò)程為初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，從速度為0開(kāi)始，連續(xù)相等時(shí)間的位移比為奇數(shù)之比，即

根據(jù)題意，滑塊在最開(kāi)始2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)的位移的兩倍，即滿(mǎn)足

所以滑塊減速的時(shí)間為

滑塊第1s內(nèi)的位移為2.5m，根據(jù)上述比例關(guān)系求解總位移

CD正確；

A．滑塊勻減速至0，逆過(guò)程為初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

解得

A錯(cuò)誤；

B．初速度為

B錯(cuò)誤。

故選CD。