Question

真空中有一長是寬2倍的矩形區(qū)域PMNQ，該區(qū)域中有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子（不計(jì)重力）從左側(cè)PQ邊中點(diǎn)O垂直于電場和磁場的方向射入，恰能沿直線從MN邊的中點(diǎn)O′射出，電場和磁場的方向如圖所示．現(xiàn)只撤去磁場，粒子恰從N點(diǎn)射出；若只撤去電場，則此粒子將（　�。�

A．從P、M之間的某點(diǎn)射出

B．從P點(diǎn)射出

C．從M、O′之間的某點(diǎn)射出

D．從M點(diǎn)射出

Answer 1

分析：粒子沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，洛倫茲力等于電場力，撤去磁場后，在電場力的作用下，從c點(diǎn)射出場區(qū)，所以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，撤去電場后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，列式求出半徑即可求解．

解答：解：設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，粒子射入電磁場時(shí)的速度為v₀，則粒子沿直線通過場區(qū)時(shí)：Bqv₀=Eq…①
撤去磁場后，在電場力的作用下，從c點(diǎn)射出場區(qū)，所以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的加速庶a，穿越電場所用時(shí)間為t，則有：
Eq=ma…②
L=

1

2

at²…③
L=v₀t…④
撤去電場后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，
洛侖茲力提供向心力：
qv₀B=

mv2

r

…⑤
由以上各式解得：r=

L

2

粒子做圓運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，粒子將從a點(diǎn)射出．

故選B

點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運(yùn)動(dòng)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力