Question

7．一列橫波沿直線傳播，t₁=0及t₂=0.5s時(shí)的波形圖分別如圖中的實(shí)線和虛線所示．求波速v是多少？

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)．根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，再求解波速通項(xiàng)．

解答 解：當(dāng)波傳播時(shí)間小于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長(zhǎng)．這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離．
由圖知，波長(zhǎng)λ=12m
若波向右傳播，則在0.5 s內(nèi)傳播了${x}_{1}=nλ+\frac{1}{4}λ$，
故波速為：${v}_{1}=\frac{nλ+\frac{1}{4}λ}{t}=24n+6$m/s．（n=0、1、2、3、…）
若波向左傳播，則在0.5 s內(nèi)傳播了${x}_{2}=nλ+\frac{3}{4}λ$，故速度為：${v}_{2}=\frac{nλ+\frac{3}{4}λ}{t}=24n+18$m/s．（n=0、1、2、3、…）
答：若波向右傳播，則波速為：24n+6m/s，（n=0、1、2、3、…），若波向左傳播，則波速為24n+18m/s，（n=0、1、2、3、…）．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住波的周期性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求解波速．