Question

美國(guó)“肯尼迪”號(hào)航空母艦艦體長(zhǎng)318.5m，艦上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)．飛行甲板上用于飛機(jī)起飛的跑道長(zhǎng)200m，艦上搭載的戰(zhàn)機(jī)為“F/A-18”型（綽號(hào)大黃蜂）戰(zhàn)機(jī)．已知該型號(hào)戰(zhàn)機(jī)的總質(zhì)量為16噸，最小起飛速度為50m/s．該戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)在跑道上滑行過(guò)程中所受阻力為其重力的0.1倍，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力為8×l0⁴N．（重力加速度g=10m/s²）
求：
（1）該戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)在跑道上滑行過(guò)程中的加速度；
（2）為保證戰(zhàn)機(jī)正常起飛，彈射系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)至少做多少功：
（3）若彈射系統(tǒng)已經(jīng)損壞，可采用什么方法使飛機(jī)在航空母艦上起飛．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)在跑道上滑行過(guò)程中的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出戰(zhàn)機(jī)的初速度，根據(jù)彈射系統(tǒng)對(duì)戰(zhàn)機(jī)做的功等于飛機(jī)的初動(dòng)能，求出彈射系統(tǒng)對(duì)戰(zhàn)機(jī)做的功．
（3）若彈射系統(tǒng)損壞，只要讓航空母艦以一定的速度行駛，這樣飛機(jī)起飛的速度等于航空母艦的初速度，可以使得飛機(jī)在一定的位移內(nèi)速度達(dá)到50m/s．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：F-F_f=ma
F_f=0.1mg
代入可解得：a=4m/s²
（2）設(shè)飛機(jī)被彈射系統(tǒng)彈出時(shí)速度為v₀，彈射系統(tǒng)對(duì)其做功為W，則：W=

1

2

m

v

2 0

離開(kāi)彈射系統(tǒng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)．離開(kāi)地面時(shí)的速度為v_t，則：

v

2 t

-

v

2 0

=2ax
代入數(shù)值后解得：W=7.2×10⁶J
（3）若沒(méi)有彈射系統(tǒng)，只要讓航母沿著飛機(jī)起飛的方向，以一定的速度前進(jìn)，就能保證飛機(jī)正常起飛．
答：（1）該戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)在跑道上滑行過(guò)程中的加速度a=4m/s²．
（2）為保證戰(zhàn)機(jī)正常起飛，彈射系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)至少做7.2×10⁶J．
（3）若沒(méi)有彈射系統(tǒng)，只要讓航母沿著飛機(jī)起飛的方向，以一定的速度前進(jìn)，就能保證飛機(jī)正常起飛．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，以及掌握牛頓第二定律，并能熟練運(yùn)用．