Question

在用重錘下落來驗證機械能守恒時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖5-3-1所示.其中O是起始點，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點，打點頻率為f=50 Hz.該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離，并記錄在圖中（單位 cm）.

圖5-3-1

（1）這五個數據中不符合有效數字讀數要求的是_________（填A、B、C、D或E）點讀數.

（2）該同學用重錘在OC段的運動來驗證機械能守恒，OC距離用h來表示，他用v_c=計算與C點對應的物體的即時速度，得到動能的增加量，這種做法_________（填對或不對）.正確計算公式v_c=_________.（用題中字母表示）

（3）如O點到某計數點距離用h表示，重力加速度為g，該點對應重錘的瞬時速度為v，則實驗中要驗證的等式為_________.

（4）若重錘質量m=2.00×10^-1 kg，重力加速度g=9.80 m/s²，由圖中給出的數據，可得出從O到打下D點，重錘重力勢能的減少量為_________J，而動能的增加量為_________J，（均保留3位有效數字）

Answer 1

解析：（1）毫米刻度尺的最小刻度為1 mm，即精確度為1 mm，測量距離讀數時，應估讀到毫米的十分位，數據12.4 cm不符合有效數字讀數要求.

（2）實驗中，紙帶不可避免的要受到限位孔、振針、空氣的阻力影響，重錘也難免受到空氣的阻力作用，因此，嚴格的說重錘的運動不是自由落體運動，而是加速度小于g的勻變速直線運動.所以用v_c=求v_c的做法不對.

    根據勻變速直線運動的特點——物體在某段時間內的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，可知v_c=.

（3）根據題意，與紙帶上O點對應的是重錘自靜止開始下降時的位置，其重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv²，只要mgh=mv²或gh=成立，即表明機械能守恒定律的正確性.

（4）根據（2）中公式可得，v_D=，動能增加量ΔE_k=mv²_D，熱能的減少量ΔE_p=mg|OD|，代入數據得，ΔE_k=0.376 J  ΔE_p=0.380 J.

答案：（1）B  （2）不對，

（3）gh=  （4）3.80 J，3.76 J