【題目】微觀世界與宏觀世界往往存在奇妙的相似性.對(duì)于氫原子模型，因?yàn)樵雍说馁|(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量，可以忽略原子核的運(yùn)動(dòng)，形成類似天文學(xué)中的恒星-行星系統(tǒng)，記為模型Ⅰ.另一種模型認(rèn)為氫原子的核外電子并非繞核旋轉(zhuǎn)，而是類似天文學(xué)中的雙星系統(tǒng)，核外電子和原子核依靠庫(kù)侖力作用使它們同時(shí)繞彼此連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，記為模型Ⅱ.已知核外電子的質(zhì)量為m，氫原子核的質(zhì)量為M，二者相距為r，靜電力常量為k，電子和氫原子核的電荷量大小均為e.

（1）模型Ⅰ、Ⅱ中系統(tǒng)的總動(dòng)能分別用EkⅠ、 EkⅡ表示，請(qǐng)通過(guò)定量計(jì)算來(lái)比較EkⅠ、 EkⅡ的大小關(guān)系；

（2）求模型Ⅰ、Ⅱ中核外電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期TⅠ和TⅡ；

（3）通常情況下氫原子的研究采用模型Ⅰ的方案，請(qǐng)分析這樣簡(jiǎn)化處理的合理性。

【答案】（1）總動(dòng)能相等（2）、（3）采用模型Ⅰ更簡(jiǎn)單方便

【解析】（1）模型Ⅰ中，設(shè)電子和原子核的速度分別為v對(duì)于電子繞核的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律有

解得：

模型Ⅱ中，設(shè)電子和原子核的速度分別為，電子的運(yùn)動(dòng)半徑為r1，原子核的運(yùn)動(dòng)半徑為r2。根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律

對(duì)電子有，解得

對(duì)于原子核有： ，解得

系統(tǒng)的總動(dòng)能：

即在這兩種模型中，系統(tǒng)的總動(dòng)能相等。

（2）模型Ⅰ中，根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律有，解得

模型Ⅱ中，電子和原子核的周期相同，均為

根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律

對(duì)電子有，解得

對(duì)原子核有，解得

因，將以上兩式代入，可解得

（3）所以有

因?yàn)?/span>，可得，所以采用模型Ⅰ更簡(jiǎn)單方便。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)研究創(chuàng)造了一套對(duì)近代科學(xué)發(fā)展極為有益的科學(xué)方法，這些方法的核心是

______和________和諧結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方法和科學(xué)研究方法。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一理想變壓器的原線圈接有電壓為U的交流電，副線圈接有電阻R1、光敏電阻R2（阻值隨光照增強(qiáng)而減小），開(kāi)關(guān)K開(kāi)始時(shí)處于閉合狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是

A. 當(dāng)光照變?nèi)鯐r(shí)，變壓器的輸入功率增加

B. 當(dāng)滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，電阻R1消耗的功率增加

C. 當(dāng)開(kāi)關(guān)K由閉合到斷開(kāi)，原線圈中電流變大

D. 當(dāng)U增大時(shí)，副線圈中電流變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】將一物體由坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0拋出，在恒力作用下軌跡如圖所示，A為軌跡最高點(diǎn)，B為軌跡與水平x軸交點(diǎn)，假設(shè)物體到B點(diǎn)時(shí)速度為vB ，v0與x軸夾角為，vB與x軸夾角為，已知OA水平距離x1大于AB水平距離x2，則

A. 物體在B點(diǎn)的速度vB大于v0

B. 物體從O到A時(shí)間大于從A到B時(shí)間

C. 物體在O點(diǎn)所受合力方向指向第四象限

D. 可能等于

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知小車的質(zhì)量為M，單個(gè)砝碼質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50 Hz，動(dòng)滑輪輕質(zhì)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測(cè)力計(jì)相連的細(xì)線豎直；

B．調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長(zhǎng)木板向下勻速運(yùn)動(dòng)；

C．掛上砝碼，接通電源后，再放開(kāi)小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；

D．改變砝碼的數(shù)量，重復(fù)步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度．

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程，回答以下問(wèn)題：

（1）對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是____

A．砝碼的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

B．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中砝碼處于超重狀態(tài)

C．與小車相連的輕繩與長(zhǎng)木板一定要平行

D．彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼重力的一半

（2）實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖所示，由該紙帶可求得小車的加速度a＝____m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)，若交流電的實(shí)際頻率大于50 Hz，則上述計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相比____（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

（3）由本實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，與本實(shí)驗(yàn)相符合的是_____

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電阻Rab=0.1Ω的導(dǎo)體ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)線框中接有電阻R=0.4Ω,線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線框平面,導(dǎo)體的ab長(zhǎng)度l=0.4m,運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s.線框的電阻不計(jì).

（1）電路abcd中相當(dāng)于電源的部分是 ,相當(dāng)于電源的正極是 端.

（2）使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力F’= N,方向

（3）電阻R上消耗的功率P = W.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下計(jì)時(shí)數(shù)據(jù),指時(shí)間間隔的是( 　　)

A. 小球在第3秒運(yùn)動(dòng)了3米

B. 小球在第3秒末到達(dá)了A點(diǎn)

C. 列車從18:00出發(fā)，在18:55到達(dá)下一站

D. “十一”國(guó)慶假期結(jié)束后，要求高三學(xué)生十月七號(hào)下午17:00進(jìn)班點(diǎn)名

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了安全，汽車必須要具有良好的剎車性能．為了檢測(cè)某汽車的剎車性能，某駕駛員讓該汽車以v1＝108 km/h的速度行駛，駕駛員接到剎車指令后車?yán)^續(xù)行駛x1＝133.50 m停止；讓車以v2＝54 km/h的速度行駛，駕駛員接到剎車指令后車?yán)^續(xù)行駛x2＝38.625 m 停止．假設(shè)兩種情況下汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，駕駛員和汽車系統(tǒng)在兩種情況下的反應(yīng)時(shí)間相同，試計(jì)算駕駛員和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間和汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(取g＝10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于慣性，下列說(shuō)法正確的是

A. 物體速度越大，慣性越大

B. 物體質(zhì)量越大，慣性越大

C. 只有靜止的物體才有慣性

D. 只有做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體才有慣性

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