Question

將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個(gè)完整的正弦曲線形狀，它通過兩個(gè)小金屬環(huán)與長(zhǎng)直金屬桿導(dǎo)通，在外力F作用下，正弦金屬線可以在桿上無摩擦滑動(dòng)．桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)線電阻為R，ab間距離為2L，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d，在導(dǎo)線和桿的平面內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在外力F作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度V向右運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻導(dǎo)線從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，直到全部穿過過程中，外力F做的功為（　�。�

A． B2L2V2 R

B．2B2d2LV

C． 3B2d2LV R

D． 3B2d2 V2 R

Answer 1

金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e=Byv，y是有效切割長(zhǎng)度．y=dsinωt
得到 e=Bdvsinωt，ω=

2π

T

=

2π

2L v

=

πv

L

不變
則線圈中產(chǎn)生的是正弦式交變電流，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=

2

2

Bdv
因?yàn)榫�圈進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)產(chǎn)生的內(nèi)能相等，外力做功相等．
導(dǎo)線全部穿過磁場(chǎng)過程，導(dǎo)線的總位移為3L，則外力F所做功為W=3

E2

R

t=3

( 2 2 Bdv)2

R

?

L

v

=

3B2d2Lv

R

故選C