Question

“綠色世博、科技世博”是2010年上海世博會理念之一，參觀者不僅可以乘坐純電動客車進出世博園區(qū)，還可以在園區(qū)內招停超級電容大客車、燃料電池汽車等‘零排放’綠色公交車。在為上海世博會服務的1000輛新能源汽車中，約300輛為超級電容車、純電動車。在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質量為8×10²㎏的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，經過16.5s時間，達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F— 圖象如圖（9）所示（圖中AB、BO均為直線）。假設電動車行駛中所受的阻力恒定。求此過程中

（1）電動車的額定功率；

（2）電動車由靜止開始運動，經過多長時間，速度達到2m/s？

（3）電動車由靜止開始運動，通過多長位移，速度達到最大？

Answer 1

（1）6000w

（2）

（3）

解析:

（1）電動車達到最大速度時，牽引力等于摩擦力。

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           ………………………………………………（1分）

所以P=6000w， f=400N   ………………………………………………（1分）

（2）AB段表示電動車做勻加速運動，加速度設為a，則由牛頓第二定律得：

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                ………………………………………………（1分）

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（3）電動車勻加速運動的末速度為 ,運動時間為 t₁ ,位移為x₁

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          ………………………………………………（1分）

     ………………………………………………（1分）

功率達到額定值后，電動車做加速度逐漸減小的變加速運動，運動時間為

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設變加速運動過程位移為x₂ ,由動能定理得：

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電瓶車從靜止到最大速度運動的總位移為

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