Question

如圖，在O點放置正點電荷Q，a、b兩點連線過O點．將質(zhì)子從a點由靜止釋放，僅在電場力作用下運動到b點時，質(zhì)子的速度大小為v；若將α粒子從a點由靜止釋放，僅在電場力作用下運動到b點時，α粒子的速度大小為（　　）

• A、

  1

  2

  v
• B、v
• C、

  2

  2

   v
• D、

  2

  v

Answer 1

分析：由題意知ab兩點電勢差一定，根據(jù)動能定理電場力做功等于電荷動能的變化，根據(jù)質(zhì)子與α粒子質(zhì)量與電荷的關系列式求解即可．

解答：解：令ab兩點的電勢差為U，質(zhì)子的質(zhì)量為m，α粒子的質(zhì)量為M=4m，質(zhì)子的電荷量為q，則α粒子的電荷量為Q=2q根據(jù)題意有：
對于質(zhì)子有：qU=

1

2

mv2     ①
對于α粒子有：QU=

1

2

M

v

2 x

      ②
由

①

②

得：

q

Q

=

m

M

?

v2

v 2 x

解得vx=

mQ qM

v=

1 4 × 2 1

v=

2

2

v
故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評：本題的關鍵是掌握電場力做功與動能變化的關系，知道質(zhì)子與α粒子的質(zhì)量和電荷的關系．