分析 (1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求半徑即可;
(2)粒子速度向下進入磁場時,可以到達cd最下端;當粒子向上運動,且軌跡與cd相切時,可以到達cd邊界最高點,根據(jù)幾何關系求解射中區(qū)域的長度;
(3)根據(jù)幾何關系,求出粒子出磁場的位置,得出進入磁場的初速度方向,最終得出粒子做類平拋運動,然后將粒子的運動沿著垂直電場方向和平行電場方向正交分解,然后根據(jù)位移公式求解出運動時間,再根據(jù)速度時間公式得出平行電場方向和垂直電場方向的分速度,最后合成合速度,從而得到動能損失.
解答 解:(1)α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,即
qαvB=mα$\frac{{v}^{2}}{R}$
則
R=$\frac{{m}_{α}v}{B{q}_{α}}$=0.2m=20cm
即α粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑R為20cm.
(2)設cd中心為O,向c端偏轉的α粒子,當圓周軌跡與cd相切時偏離O最遠,設切點為P,對應圓心O1,如圖所示
則由幾何關系得:
$\overline{OP}$=$\overline{SA}$=$\sqrt{{R}^{2}-(R-d)^{2}}$=16cm
向d端偏轉的α粒子,當沿sb方向射入時,偏離O最遠,設此時圓周軌跡與cd交于Q點,對應圓心O2,如圖所示,則由幾何關系得:
$\overline{OQ}$=$\sqrt{{R}^{2}+(R-d)^{2}}$=16cm
故金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度 L=$\overline{PQ}$=$\overline{OP}$+$\overline{OQ}$=32cm.
(3)設從Q點穿出的α粒子的速度為v′,因半徑O2Q∥場強E,則v′⊥E,故穿出的α粒子在電場中做類平拋運動,軌跡如圖所示.
沿速度v′方向做勻速直線運動,位移 Sx=($\overline{SN}$-R)sin53°=16cm=0.16m
沿場強E方向做勻加速直線運動,位移 Sy=($\overline{SN}$-R)cos53°+R=32cm
則由Sx=v′t Sy=$\frac{1}{2}$at2 a=$\frac{{q}_{α}E}{{m}_{α}}$
得:v′=8.0×105m/s
故此α粒子從金箔上穿出時,損失的動能為
△Ek=$\frac{1}{2}$mαv2-$\frac{1}{2}$mαv′2=3.19×10-14J
即此α粒子從金箔上穿出時,損失的動能△EK為3.19×10-14J.
答:(1)α粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑R為20cm;
(2)金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L為32cm;
(3)設打在金箔上d端離cd中心最遠的α粒子沿直線穿出金箔進入電場,在電場中運動通過N點,SN⊥ab且SN=40cm,則此α粒子從金箔上穿出時,損失的動能△Ek為3.19×10-14J.
點評 本題關鍵將粒子的運動分為磁場中的運動和電場中的運動,對于磁場中的運動根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式,同時結合幾何關系分析;對于電場中的運動,通常都為類平拋運動,然后根據(jù)正交分解法分解為直線運動研究.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 磁場方向垂直紙面向里,磁感應強度B的大小為$\frac{2mv}{ed}$ | |
B. | 磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度B的大小為$\frac{mv}{2ed}$ | |
C. | 在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為2d | |
D. | 在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為3d |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0、0、0 | B. | 0、1、0 | C. | 1、0、0 | D. | 1、1、1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 重力 | B. | 電場力 | C. | 安培力 | D. | 洛倫茲力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若P勻速運動,則其受到的拉力大小等于mg | |
B. | 若P加速運動,則其受到的拉力大小等于mg | |
C. | 若P勻速運動,則其受到的摩擦力大小一定等于μmg | |
D. | 若P加速運動,則其受到的摩擦力大小一定等于mg |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 子彈剛射出時的加速度值最大 | B. | 子彈在最高點時的加速度值最大 | ||
C. | 子彈落地時的加速度值最小 | D. | 子彈在最高點時的加速度值最小 |
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