Question

15．一個物體從某一高度做自由落體運動，它在第1s內(nèi)的位移恰好等于它在最后1s內(nèi)的位移的一半，g=10m/s²
求（1）物體落地的時間     
（2）物體開始下落的高度．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出第1s內(nèi)的位移，從而得出最后1s內(nèi)的位移，根據(jù)位移時間公式求出總時間，從而得出下落的高度．

解答 解：第一秒內(nèi) ${s}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
則最后一秒內(nèi)位移為△h=10m       
設(shè)總時間為t，有$\frac{1}{2}g{{t}_{\;}}^{2}-\frac{1}{2}g（{t}_{\;}-1）^{2}=10m$，
解得t=1.5s．
則H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1．{5}^{2}$=11.25m．
答：（1）物體落地的時間為1.5s；     
（2）物體開始下落的高度為11.25m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．