Question

淺水處水波的速度跟水深度有關(guān)，其關(guān)系式為v=

gh

，式中h為深度，g為重力加速度，如圖a所示是一個(gè)池塘的剖面圖，AB兩部分深度不同，圖b是從上往下俯視，看到從P處向外傳播水波波形（弧形實(shí)線代表波峰）．若已知A處水深20cm，則B處的水深為

80

cm，B處的水波波長(zhǎng)是A處水波波長(zhǎng)的

2

倍．

Answer 1

分析：波傳播的頻率不變．由圖分析A、B兩處波長(zhǎng)關(guān)系，由波速公式v=λf確定出波速關(guān)系，即可由v=

gh

求解B處的水深；

解答：解：由圖看出，A處水波波長(zhǎng)為：λ_A=3x₀-x₀=2x₀．B處水波波長(zhǎng)為：λ_B=9x₀-5x₀=4x₀．
故：λ_B=2λ_A
由于水波在水中的頻率不變，則由波速公式v=λf得水波在A、B兩處波速與波長(zhǎng)成正比，則：

vA

vB

=

λA

λB

=

1

2

又由題意，水波的速度跟水深度關(guān)系為：v=

gh

，則有：

hB

hA

=

v 2 B

v 2 A

=4
解得：h_B=4h_A=80cm．
故答案為：80，2

點(diǎn)評(píng)：本題一要抓住波的基本特點(diǎn)：波的頻率與介質(zhì)無(wú)關(guān)，水波的頻率不變；二要由圖讀出波長(zhǎng)關(guān)系，結(jié)合題中信息進(jìn)行分析．