Question

8．冰壺運(yùn)動(dòng)是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地示意圖如下．在第一次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線上的A處放手，讓冰壺以一定的速度沿虛線滑出，冰壺沿虛線路徑運(yùn)動(dòng)了s=28.9m，停在圓壘內(nèi)的虛線上．已知冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.02，重力加速度大小為g=10m/s²．
（1）運(yùn)動(dòng)員在投擲線A處放手時(shí)，冰壺的速度是多大？
（2）在第二次訓(xùn)練中，該運(yùn)動(dòng)員在投擲線A處放手讓冰壺以同樣的速度滑出，同時(shí)，多名擦冰員用毛刷不斷地擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，冰壺沿虛線路徑比第一次多走了s'=5.1m停下．假設(shè)用毛刷擦冰面后，被擦冰面各處粗糙程度相同，求冰壺與被擦冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）放手后，根據(jù)牛頓第二定律求得冰壺在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度，利用速度位移公式求得放手時(shí)的速度；
（2）根據(jù)速度位移公式求得滑行過(guò)程中的加速度，利用牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）第一次訓(xùn)練中，設(shè)冰壺離手時(shí)的速度為v₀，加速度為a，以冰壺運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，根�?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-位移公式：$0-v_0^2=2as$
設(shè)冰壺質(zhì)量為m，冰壺沿水平方向只受摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律：-μmg=ma
聯(lián)立解得：$v_0^{\;}=\sqrt{2μgs}$
代入數(shù)據(jù)求得：v₀=3.4m/s
（2）設(shè)冰壺與被擦后的冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ'，同理可得：$v_0^{\;}=\sqrt{2μ'g（s+s'）}$
聯(lián)立③⑤解得：$μ'=\frac{s}{s+s'}μ$
代入數(shù)據(jù)求得：μ'=0.017
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在投擲線A處放手時(shí)，冰壺的速度是3.4m/s
（2）冰壺與被擦冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.017

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住加速度是解決問(wèn)題的中間橋梁即可求得