Question

【題目】如圖甲所示，矩形線圈匝數(shù)N＝100匝，ab＝30 cm ， ad＝20 cm ， 勻強磁場磁感應(yīng)強度B＝0.8 T，繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝100π rad/s ， 試求：

（1）穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？
（2）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？
（3）寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達式.

Answer 1

【答案】
（1）

當線圈轉(zhuǎn)至與磁場垂直時，磁通量有最大值;

所以Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb

（2）

線圈與磁場平行時，感應(yīng)電動勢有最大值Em＝NBSω＝480π V

（3）

表達式e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt V

【解析】寫交變電流瞬時表達式要分清是正弦還是余弦，開始線框在中性面是為正弦，開始與中性面垂直時為余弦。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交流電的最大值與有效值的相關(guān)知識，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)哪個位置無關(guān).在考慮電容器的耐壓值時，則應(yīng)根據(jù)交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的.即在同一時間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值，以及對周期和頻率的理解，了解周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時間；在一個周期內(nèi)，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).角頻率:ω=2π/T=2πf．