Question

3．“神舟十號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器的成功對(duì)接和順利返回，顯示了我國(guó)航天事業(yè)取得的巨大成就．對(duì)接前，二者的運(yùn)動(dòng)均看作繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器比“神舟十號(hào)”飛船離地球更遠(yuǎn)，則（　�。�

• A． “天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”的周期短
• B． “天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”的速度小
• C． “天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”的速度相同
• D． “天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”的周期相同

Answer 1

分析 飛船繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列式分析周期、線速度的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得，飛船的周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，線速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知，飛船的軌道半徑越大，周期越大，線速度越小，所以“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”的速度小，“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”的周期長(zhǎng)，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握衛(wèi)星問(wèn)題的基本思路：萬(wàn)有引力提供向心力，能靈活選擇向心力的公式．