【題目】在傾角為θ的固定斜面上放一木板,木板上固定有支架,支架末端用細繩懸掛一小球,斜面與木板見得動摩擦因數(shù)為μ,當使木板沿斜面下滑時(忽略空氣阻力),小球與木板保持相對靜止狀態(tài).圖中A、B、C分別表示木板不同下滑情況下懸繩可能的位置:A表示木板下滑時懸繩沿水平方向;B表示木板下滑時懸繩與斜面方向垂直;C表示木板下滑時懸繩豎直,關(guān)于上述三種情況,說法正確的是( )

A.如果懸繩在B位置,則斜面是光滑的
B.如果懸繩在C位置,則斜面是粗造的,小球處于超重狀態(tài)
C.如果懸繩的位置介于A,B之間則0<μ<tanθ
D.如果懸繩的位置介于B,C之間則0<μ<tanθ

【答案】A,D
【解析】解:A、如果懸繩在B位置,小球的受力如圖(1)所示,由牛頓第二定律得:

a1= =gsinθ

對小球和木板整體,根據(jù)牛頓第二定律得:

Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma1

解得 μ=0,即斜面是光滑的,A符合題意.

B、如果懸繩在C位置,小球受到重力和細線的拉力,二力必定平衡,否則,合力不為零,且與速度不共線,小球做曲線運動,與題不符,故斜面是粗造的,小球處于平衡狀態(tài).B不符合題意.

C、如果懸繩在A位置,小球的受力如圖(2)所示,

由牛頓第二定律得 a2= =

對小球和木板整體,根據(jù)牛頓第二定律得:

Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma2

解得 μ=tanθ﹣

若懸繩的位置介于A、B之間則0<μ<tanθ﹣ .C不符合題意.

D、懸繩在C位置時,對整體有:Mgsinθ﹣μMgcosθ=0,解得 μ=tanθ,則0<μ<tanθ時,懸繩的位置介于B、C之間.故D符合題意.

所以答案是:AD.

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A. 金屬桿OM旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒為

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A.
B.
C.
D.

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